Question

（10分）如圖，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量q=+1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1 =100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=10cm。求：

⑴微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v是多大？

⑵若微粒射出電場(chǎng)過程的偏轉(zhuǎn)角為θ=30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直與紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓U2是多大？

⑶若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D=10cm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

 

Answer 1

（1）1.0×104m/s；（2）100V；（3）0.2T

【解析】

試題分析：（1）帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理

=1.0×104m/s

（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。

水平方向：

豎直方向：加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2

得U2 =100V

（3）帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知

設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v′

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 得 ，

得：B=0.2T 若帶電粒子不射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.2T。

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)以及在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).