Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過(guò)研究重錘的落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知重力加速度為g．

（1）在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中，需要直接測(cè)量的是______ ，通過(guò)計(jì)算得到的是___．（填寫代號(hào)）

A．重錘的質(zhì)量
B．重錘下落的高度

C．重錘底部距水平地面的高度
D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度

（2）在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中，我們選用如圖乙所示的起點(diǎn)O與相鄰點(diǎn)之間距離約為2mm的紙帶來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的原始點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)．設(shè)相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，下列表達(dá)式可以用在本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算F點(diǎn)速度vF的是_____．

A． vF=g（nT ）
B．vF=

C．vF=
D．vF=

（3）若代入圖乙中所測(cè)的數(shù)據(jù)，求得在誤差范圍內(nèi)等于______（用已知量和圖乙中測(cè)出的物理量表示），即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．即使在操作及測(cè)量無(wú)誤的前提下，所求也一定會(huì)略___（選填“大于”或“小于”）后者的計(jì)算值，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果．

（4）另一名同學(xué)利用圖乙所示的紙帶，分別測(cè)量出各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h，并分別計(jì)算出各點(diǎn)的速度v，繪出v2﹣h圖線，如圖丙所示．從v2﹣h圖線求得重錘下落的加速度g′=______m/s2（ 保留3位有效數(shù)字 ）．則由上述方法可知，這名同學(xué)是通過(guò)觀察v2﹣h圖線是否過(guò)原點(diǎn)，以及判斷___與_____（用相關(guān)物理量的字母符號(hào)表示）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的．

Answer 1

【答案】 ①B； D ②C ③ghn； 小于 ④9.67； g； g′

【解析】（1）重錘的質(zhì)量可測(cè)可不測(cè)，因?yàn)閯?dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量式子中都有質(zhì)量，可以約去．需要測(cè)量的物理量是B：重錘下落的高度，通過(guò)計(jì)算得到的物理量是D：與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度．
（2）該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，不能把重物看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證了，A、B都是利用了自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求速度的，故AB錯(cuò)誤；求速度時(shí)我們是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．
（3）需要驗(yàn)證的方程是：mgh=mv2，若代入圖乙中所測(cè)的數(shù)據(jù)，求得vn2在誤差范圍內(nèi)等于ghn，即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．即使在操作及測(cè)量無(wú)誤的前提下，由于存在空氣阻力或者限位孔和紙帶之間存在摩擦，所求vn2也一定會(huì)略小于后者的計(jì)算值，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果．
（4）根據(jù)mgh=mv2得：v2=2gh，可知圖線的斜率等于2g′，則：g′=．
圖線的斜率為：．則：g′=9.67m/s2．
則由上述方法可知，這名同學(xué)是通過(guò)觀察v2-h圖線是否過(guò)原點(diǎn)，以及判斷g與g′在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的．