Question

（2003?南京一模）如圖所示，電源的電動勢E=110V，電阻R₁=21Ω，電動機(jī)繞組的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當(dāng)電鍵S₂斷開時(shí)，電阻R₁的電功率是525W；當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，電阻R₁的電功率是336W，求：
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過電源的電流和電動機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)S₂斷開時(shí)R₁消耗的功率為P1=(

E

R1+r

)2R1，求出內(nèi)阻r．
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．從而求出通過電動機(jī)的電流，根據(jù)P出  =UI2-I22R，求出電動機(jī)的輸出功率．

解答：解：（1）設(shè)S₂斷開時(shí)R₁消耗的功率為P₁，則P1=(

E

R1+r

)2R1，
代入數(shù)據(jù)可以解得r=1Ω．
（2）設(shè)S₂閉合時(shí)R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則P2=

U2

R1

，解得U=84V
由閉合電路歐姆定律得 E=U+Ir，代入數(shù)據(jù)，得I=26A
流過R₁的電流為I₁，流過電動機(jī)的電流為I₂，I1=

U

R1

=4A，
而I₁+I₂=I，所以I₂=22A，
由UI₂=P_出+I₂²R₀，代入數(shù)據(jù)得P_出=1606W．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機(jī)輸入功率、輸出功率、熱功率的關(guān)系．