Question

9．某航空母艦上飛機(jī)在跑道加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最大加速度為5m/s²，所需起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)90m
（1）通過(guò)計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？
（2）為了使飛機(jī)在跑道開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射裝置必須使它有多大的初速度？
（3）如果沒(méi)有彈射裝置，飛機(jī)起飛所需要的跑道又至少為多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 飛機(jī)在跑道上的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
（1）利用位移與速度的關(guān)系判斷飛機(jī)能否靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛；
（2）利用位移與速度的關(guān)系計(jì)算至少需要多大的初速度；
（3）利用位移與速度的關(guān)系計(jì)算至少需要多長(zhǎng)的跑道

解答 解：（1）設(shè)飛機(jī)通過(guò)跑道s₁=90m后速度為v₁，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=v₁²
解得：v₁=30m/s＜50m/s，所以：飛機(jī)不能靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛
（2）設(shè)飛機(jī)彈射獲得的速度為v₂，再加速到起飛的速度v₃=50m/s，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=2500-${v}_{2}^{2}$
解得：v₂=40m/s
（3）設(shè)飛機(jī)從靜止加速需要位移s₂，才能起飛，由：2as₂=v₃²
得：2×5×s₂=2500
解得：s₂=250m
答：（1）飛機(jī)不能靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛．
（2）彈射系統(tǒng)必須使它有40m/s的初速度．
（3）如果沒(méi)有彈射裝置，飛機(jī)起飛所需要的跑道至少為250m

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了