Question

據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星已于2010年10月1日成功發(fā)射，其環(huán)月飛 行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示，則（ ）

A．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)小
B．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的速度比嫦娥一號(hào)大
C．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)短
D．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)機(jī)械能比嫦娥一號(hào)小

Answer 1

【答案】分析：嫦娥衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，求出向心加速度、線速度、周期表達(dá)式，然后分析答題．
解答：解：A、嫦娥衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，
設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，
由圖示可知：r₂＜r₁，由題意知：m₁=m₂；
由牛頓第二定律得：G═ma=m=mr  ①，
A、由①解得，a=，a₂＞a₁，故A錯(cuò)誤；
B、由①解得，v=，所以v₂＞v₁，故B正確；
C、由①解得，T=2π，則T₂＜T₁，故C正確；
D、衛(wèi)星的引力勢能E_P=-，動(dòng)能E_k=mv²=，
機(jī)械能E=E_P+E_k=-，由于r₂＜r₁，所以E₂＜E₁，故D正確；
故選BCD．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出加速度、線速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．