Question

如圖所示，質量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧．
（1）最大振幅A是多大？
（2）在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力F_m是多大？

Answer 1

分析：（1）小球做簡諧運動，向上到達最高點時，相對平衡位置的位移大小等于振幅，彈簧處于原長是臨界狀態(tài)；
（2）當小球到達最低點時，彈力最大，結合胡克定律列式求解．

解答：解：（1）最大振幅滿足：
kA=mg
解得：
A=

mg

k

（2）小球在最高點和最低點所受回復力大小相同，故有：
F_m-mg=mg
解得：F_m=2mg
答：（1）最大振幅A是

mg

k

；
（2）在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力F_m是2mg．

點評：本題關鍵結合簡諧運動的對稱性和胡克定律公式F=kx進行分析，不難．