Question

如圖所示，某游樂場有一水上轉(zhuǎn)臺(tái)，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個(gè)小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，某一時(shí)刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動(dòng)情況是 ：

A．兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中

B．兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中

C．兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)而落入水中

D．甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乙發(fā)生滑動(dòng)最終落入水中

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】在松手前，甲、乙兩小孩做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由靜摩擦力及拉力的合力提供的，且靜摩擦力均達(dá)到了最大靜摩擦力．因?yàn)檫@兩個(gè)小孩在同一個(gè)圓盤上轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度ω相同，設(shè)此時(shí)手上的拉力為F_T，則對甲：F_fm－F_T＝mω²R_甲．對乙：F_T＋F_fm＝mω²R_乙，當(dāng)松手時(shí)，F(xiàn)_T＝0，乙所受的最大靜摩擦力小于所需要的向心力，故乙做離心運(yùn)動(dòng)，然后落入水中．甲所受的靜摩擦力變小，直至與它所需要的向心力相等，故甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．