Question

15．每種原子都有自己的物征譜線，所以運用光譜分析可以鑒別物質(zhì)和進行深入研究．氫原子光譜中巴耳末系的譜線波長公式為：$\frac{1}{λ}$=$\frac{{E}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=3、4、5…，E1為氫原子基態(tài)能量，h為普朗克常量，c為光在真空中的傳播速度．鋰離子Li⁺ 的光譜中某個線系的波長可歸納成一個公式：$\frac{1}{λ}$=$\frac{{E}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{6}^{2}}$-$\frac{1}{{m}^{2}}$），m=9、12、15…，E₁′為鋰離子Li⁺基態(tài)能量，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這個線系光譜與氫原子巴耳末系光譜完全相同．由此可以推算出鋰離子Li⁺基態(tài)能量與氫原子基態(tài)能量的比值為9．

Answer 1

分析 據(jù)題知，鋰離子線系光譜與氫原子巴耳末系光譜完全相同．波長相等，將n=3和m=9分別兩個波長公式，即可求得．

解答 解：由題意知，鋰離子這個線系光譜與氫原子巴耳末系光譜完全相同，即當n=3與m=9時分別波長公式和兩個波長相等，代入波長公式得：
$\frac{{E}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=$\frac{E{′}_{1}}{hc}$（$\frac{1}{{6}^{2}}$-$\frac{1}{{9}^{2}}$）
解得：$\frac{E{′}_{1}}{{E}_{1}}$=9
故答案為：9．

點評 本題是信息題，關(guān)鍵要讀懂題意，能夠根據(jù)題目中提供的信息結(jié)合所學的知識進行判斷求解．