Question

6．2017年3月在韓國(guó)舉行的跳臺(tái)滑雪世界杯為觀眾帶來一場(chǎng)精彩的跳臺(tái)滑雪比賽，圖示是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪示意圖．整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道PQ和著陸雪道OA，以及水平的起跳平臺(tái)組成，助滑雪道與起跳平臺(tái)通過一圓弧雪道連接．運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道上高出O點(diǎn)h=51.2m的P處由靜止開始下滑，經(jīng)O點(diǎn)水平飛出，以后落到傾角θ=37⁰的著陸雪道上的A點(diǎn)．（不計(jì)空氣和雪道的阻力，g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出后到著陸雪道A處所經(jīng)過的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）從P到O根據(jù)機(jī)械能守恒求得速度；
（2）從O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得時(shí)間

解答 解：（1）從P到O，由機(jī)械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
解得$v=\sqrt{2gh}=32m/s$
（2）平拋運(yùn)動(dòng)過程，
水平方向：x=vt
豎直方向：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$\frac{y}{x}=tanθ$
解得：t=4.8s                                         
答：（1）運(yùn)動(dòng)員滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小v為32m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出后到著陸雪道A處所經(jīng)過的時(shí)間t為4.8s

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)過程，把握每個(gè)過程的物理規(guī)律是關(guān)鍵．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，常常采用分解的方法研究