Question

15．如圖為豎直放置的上粗下細(xì)的密閉細(xì)管，水銀柱將氣體分隔成A、B兩部分，初始溫度相同．使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積變化量為△V_A、△V_B，壓強(qiáng)變化量為△p_A、△p_B，對液面壓力的變化量為△F_A、△F_B，則（　�。�

• A． △p_A＜△p_B
• B． △V_A=△V_B
• C． △p_A＞△p_B
• D． △F_A＞△F_B

Answer 1

分析 本題可采取假設(shè)法，假設(shè)氣體的體積不變，根據(jù)等容變化判斷出上下氣體的壓強(qiáng)變化量以及壓力變化量，從而判斷出水銀柱的移動方向．關(guān)于體積的變化量關(guān)系，可抓住總體積不變?nèi)シ治觯?/p>

解答 解：A、C、首先假設(shè)液柱不動，則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，由查理定律，對氣體A：$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{A}′}{{T}_{A}′}$；對氣體B：$\frac{{P}_{B}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}′}{{T}_{A}′}$，
又設(shè)初始狀態(tài)時兩液面的高度差為h（水銀柱的長度為h），初始狀態(tài)滿足P_A+h=P_B ①，可見使A、B升高相同溫度，${P}_{A}′=\frac{{T}_{A}′}{{T}_{A}}•{P}_{A}$=$\frac{{T}_{A}′}{{T}_{A}}（{P}_{B}-h）$，${P}_{B}′=\frac{{T}_{A}′}{{T}_{A}}•{P}_{B}$，因此P_A′-P_A=△P_A0＜P_B′-P_B=△P_B0，即B的壓強(qiáng)的增加比較大，所以水銀柱將向上運(yùn)動．
水銀柱向上移動一段距離重新平衡后，由于細(xì)管的上部分的橫截面積比較大，結(jié)合△V=S•△h，所以細(xì)管的下部水銀柱減小的長度大于細(xì)管上部的水銀柱增大的長度，所以，在水銀柱向上移動一段后，水銀柱的長度減小，即后來的長度h′＜h．則P_A″+h′=P_B″②，
②-①可得：P_A″-P_A+（h′-h）=P_B″-P_B
即：△P_A+（h′-h）=△P_B
即：△P_A-△P_B=h-h′＞0
△P_A＞△P_B，故A錯誤，C正確；
B、由于氣體的總體積不變，因此△V_A=△V_B，所以B正確
D、由于A的橫截面積大，而壓強(qiáng)的變化大，所以△F_A＞△F_B．故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵是選擇合適的方法，假設(shè)法在本題中得到了很好的應(yīng)用．