Question

7．如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓軌道相切，圓軌道半徑R=0.4m．一個小球停放在水平光滑軌道上，現給小球一個v₀=5m/s的初速度，求：（g取10m/s²）
（1）小球從C點飛出時的速度；
（2）小球到達C點時，對軌道的作用力是小球重力的幾倍；
（3）小球從C點拋出后，經多長時間落地；
（4）落地時速度有多大．

Answer 1

分析 （1）小球從B到C的過程中根據機械能守恒可求出球從C點飛出時的速度
（2）小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出壓力和重力的關系．
（3）小球離開C點后做平拋運動，根據豎直方向上做自由落體運動計算運動的時間．
（4）根據動能定理計算落地的速度的大�。�

解答 解：（1）設在C點的速度為V_C，小球從B到C的過程中利用動能定理可得：
2mgR=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_c²
代入數據解得：V_c=3m/s
（2）設C點對球的壓力為N，小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：
N+mg=$\frac{m{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：N=1.25mg，
即球對C點的壓力是重力的1.25倍 
（3）小球離開C點后做平拋運動，在豎直方向有：
2R=$\frac{1}{2}$gt²
落地時間為：t=0.4 s  
（4）全過程沒有阻力的作用，只有重力做功，根據機械能守恒可得落地時的速度大小不變，即：
v=v₀=5m/s
答：（1）球從C點飛出時的速度是3m/s
（2）球對C點的壓力是重力的1.25倍 
（3）球下落時間為0.4s；
（4）落地時速度大小為5m/s．

點評 解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據物體受力情況確定物體運動過程中所遵循的物理規(guī)律進行求解；小球能否到達最高點，這是我們必須要進行判定的，因為只有如此才能確定小球在返回地面過程中所遵循的物理規(guī)律．