汽車進站關閉發(fā)動機做勻減速直線運動,當滑行x1=30 m時,速度恰好減為初速度的一半,接著又滑行了t2=20 s才停止.求:汽車滑行的總時間t、關閉發(fā)動機時的速度v0和總位移x.
【解析】 求總時間:因為汽車滑行30 m時速度恰好減半,所以這時的速度恰好為滑行總過程中初、末速度的算術平均值,即滑行總過程的平均速度,故滑行30 m時恰好為總過程的中間時刻,從而可知滑行30 m所用時間t1也為20 s.故汽車滑行的總時間為t=t1+t2=20 s+20 s=40 s.
求初速度:設汽車的初速度為v0,則滑行30 m時的速度為v0/2.因為勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于該段時間內初、末速度的算術平均值,所以在滑行30 m的過程中
t1=x1,解之得v0=2 m/s.
求總位移:因為v0=2 m/s,所以汽車在后20 s內的初、末速度分別為v1=1 m/s,v2=0,則后20 s內的平均速度為v3== m/s=0.5 m/s,后20 s內的位移x2=v3t=10 m.
則總位移為x=x1+x2=30 m+10 m=40 m.
【答案】 2 m/s 40 m
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