Question

17．如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為37°，在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為8m處的O點(diǎn)，以4m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s²）（　�。�

• A． 2 s
• B． $\sqrt{2}$ s
• C． 1 s
• D． 0.5 s

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)OA的距離等于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移和落地與A點(diǎn)的豎直位移之和，結(jié)合幾何關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：設(shè)飛行的時(shí)間為t，則：x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
因?yàn)樾泵媾c水平面之間的夾角為37°，如圖所示，由三角形的邊角關(guān)系可知，
tan37°=$\frac{AQ}{PQ}$，
所以在豎直方向上有：
OQ+AQ=8m
所以有：v₀ttan37°+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=8m，
代入數(shù)據(jù)解得t=1s．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時(shí)要充分的利用三角形的邊角關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．