Question

a球在A點(diǎn)水平拋出的同時(shí)，b球自B點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)L=0.8cm，g=10m/s²，不計(jì)阻力，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）a球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，a球與b球間的距離為

1.6

2

cm
（2）在a球與b球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們的最小距離是

1.6

cm．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住a、b兩球豎直方向上下落的高度相同，結(jié)合幾何關(guān)系求出a、b兩球間的距離．
（2）兩球在豎直方向上的位移之差始終是一恒量，則當(dāng)兩球在同一豎直線上時(shí)，相距最小．

解答：解：（1）a球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，由于a球豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，與b球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，可知兩球豎直方向上下降的高度相同，a球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，豎直方向的位移之差為y=2L=1.6cm，水平方向上的位移x=2L=1.6cm，所以兩球相距的距離s=

x2+y2

=1.6

2

cm．
（2）因?yàn)閮汕蛟谪Q直方向上都做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以位移之差恒定，當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到與b在同一豎直線上時(shí)，距離最短，最短距離s=2L=1.6cm．
故答案為：1.6

2

 （2）1.6

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住a、b兩球豎直方向上的位移之差是一恒量進(jìn)行分析求解．