Question

18．在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的絕緣細線一端連著一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球，另一端固定于O點．將小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復運動．已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ，θ=37°，如圖，求：
（1）勻強電場的場強E；
（2）求細線的拉力的最大值．

Answer 1

分析 （1）對A到B的過程，抓住動能的變化量為零，運用動能定理求出勻強電場的電場強度．
（2）小球在最低點時，拉力最大，根據(jù)動能定理求出最低點的速度，結合牛頓第二定律求出細線拉力的最大值．

解答 解：（1）設細線長為l，小球從A到B，由動能定理得：
mglcosθ-qEl（1+sinθ）=0，
解得勻強電場的電場強度為：E=$\frac{mg}{2q}$．
（2）對小球，由動能定理得：$mgl-qEl=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$．
在最低點，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
聯(lián)立解得：F=2mg，
答：（1）勻強電場的場強E為$\frac{mg}{2q}$；
（2）細線的拉力的最大值為2mg．

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律的綜合運用，知道小球運動到最低點時拉力的最大，結合動能定理和牛頓第二定律進行求解．