Question

5．如圖所示，輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪（不計大小、不計摩擦），現(xiàn)以水平恒力F=10N拉著繩子端點C，由于地面動摩擦因數(shù)的變化，小木塊恰能從A點勻速運動到B點，速度大小為10m/s，A，B之間距離為5m，輕繩在A，B位置與水平方向的夾角分別為30°和60°．則以下說法正確的是（　　）

• A． 小木塊到達B位置時，繩末端C的速度為5m/s
• B． 由于木塊勻速運動，由P=Fv可知，繩對物體做功的功率不變
• C． 木塊由A到B的過程中，拉力做的功大于木塊克服摩擦力做的功
• D． 木塊由A到B的過程中，繩對木塊做的功為50（$\sqrt{3}$-1）J

Answer 1

分析 將木塊的速度沿繩子和垂直于繩子兩個方向分解分析A項．根據(jù)P=Fvcosα分析F的功率如何變化．根據(jù)動能定理分析拉力做的功與木塊克服摩擦力做的功的關(guān)系，并求繩對木塊做的功．

解答 解：A、根據(jù)木塊沿繩子方向的速度等于繩末端C的速度，可得：v_C=v_木cos60°=10×0.5=5m/s，故A正確．
B、繩對物體做功的功率 P=Fvcosα，α是繩子與水平方向的夾角，F(xiàn)、v不變，可知P隨α的變化而變化，故B錯誤．
C、木塊由A到B的過程中，只有拉力和摩擦力對木塊做功，根據(jù)動能定理可知拉力做的功等于木塊克服摩擦力做的功，故C錯誤．
D、木塊由A到B的過程中，繩對木塊做的功為 W=F（2$\overline{AB}$cos30°-$\overline{AB}$）=10×（2×5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-5）J=50（$\sqrt{3}$-1）J，故D正確．
故選：AD．

點評 本題要求明確木塊的速度與繩端C速度的關(guān)系，善于將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，根據(jù)動能定理分析功的關(guān)系．