Question

4．1998年1月發(fā)射的“月球勘探者號”空間探測器，運用最新科技手段對月球近距離勘測，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了最新成果．
（1）探測器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質量密集區(qū)，當飛越這些重力異常區(qū)時，通過地面大口徑射電望遠鏡觀察，軌道參數(shù)發(fā)生了微小變化，這些變化是BC
A．速度變小           B．速度變大                 C．半徑變小                D．半徑變大
（2）月球上的磁場極其微弱，探測器通過測量運動電子在月球磁場中的軌跡來推算磁場強弱分布．如圖2-4-13所示是探測器通過月球a、b、c、d四個位置時，電子運動軌道的照片，設電子速率相同，且與磁場方向垂直，則其中磁場最強的位置是A，圖A中電子軌道半徑為10 cm，電子的比荷為1.8×10¹¹C/kg，速度為90 m/s，則a點的磁感應強度為5×10^-9T．

Answer 1

分析 （1）當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空時，月球的重心上移，導致軌道半徑減小，根據(jù)萬有引力提供向心力判斷速率的變化．
（2）電子在月球磁場中做圓周運動時，根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$分析得知，半徑與磁感應強度成反比，由圖分析軌跡半徑的大小，即可得到磁感應強度的大小．

解答 解：（1）當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空時，月球的重心上移，軌道半徑減小，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r減小，則v增大．故AD錯誤，BC正確．
故選：BC
（2）電子在月球磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則有：
$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：半徑為r=$\frac{mv}{Bq}$，
m、q、v相同，則半徑r與磁感應強度B成反比．由圖看出，A照片中電子軌跡半徑最小，則磁感應強度B最大，即磁場最強．
B=$\frac{mv}{rq}=\frac{90}{1.8×1{0}^{11}×0.1}=5×1{0}^{-9}T$
故答案為：（1）BC；（2）A；5×10^-9

點評 （1）解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$；
（2）本題考查運用物理知識分析實際問題，背景較新，但落點較低，實質是帶電粒子在磁場中圓周運動半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$的直接應用．