Question

（17分）如圖所示，足夠長的木板質(zhì)量，放置于光滑水平地面上，以初速度沿水平地面向右勻速運動．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=lkg，在木板上方有一固定擋板，當木板運動到其最右端位于擋板正下方時，將一小鐵塊貼著擋板無初速地放在木板上，小鐵塊與木板的上表面間的動摩擦因數(shù)，當木板運動了時，又無初速地貼著擋板在第1個小鐵塊上放上第2個小鐵塊，只要木板運動了就按同樣的方式再放置一個小鐵塊，直到木板停止運動．（取g=l0m），試問：

（1）第1個鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大?

（2）最終木板上放有多少個鐵塊?

（3）最后一個鐵塊放上后，木板再向右運動的距離是多少?

Answer 1

見解析。

【解析】

試題分析：（1）第1個鐵塊放上后，木板做勻減速運動，即有：

（3分）

代入數(shù)據(jù)解得： （2分）

（2）設最終有個鐵塊能放在木板上，則木板運動的加速度大小為：

（1分）

第1個鐵塊放上后：（1分）

第2個鐵塊放上后：（1分）

……

第個鐵塊放上后，（1分）

由上可得： （1分）

木板停下時，，得．即最終有7個鐵塊放在木板上．（1分）

（3）從放上第1個鐵塊至剛放上第7個鐵塊的過程中，由（2）中表達式可得：

（3分）

從放上第7個鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板發(fā)生的位移為，則：

（2分）

聯(lián)立解得： （1分）

考點：力與運動，運動學規(guī)律，牛頓運動定律