Question

如圖所示，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導(dǎo)線甲和乙，通有大小均為I且方向相反的電流，a、b兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線共面，其連線與導(dǎo)線垂直，a、b到兩導(dǎo)線中點(diǎn)O的連線長度和甲乙間距離均相等．已知直線電流I 產(chǎn)生的磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布規(guī)律是B=K

I

r

（K為比例系數(shù)，r為某點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離），現(xiàn)測得O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

 

B₀，乙導(dǎo)線單位長度受到的安培力的大小為

 

 N．

Answer 1

分析：由安培定則判斷出甲乙兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向，然后求出各導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。挥砂才喽▌t及磁場的疊加原理求出a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；求出甲在乙處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，最后由F=BIL求出乙受到的安培力．

解答：解：設(shè)兩導(dǎo)線間的距離是L，則由題意知：ao=bo=L；
由安培定則可知，甲乙兩電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向都垂直于紙面向里，
兩導(dǎo)線到O點(diǎn)的距離均為

L

2

，∵B=k

I

r

，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀，
∴B₀=B_a+B_b=k

I

L 2

+k

I

L 2

=k

4I

L

  ①，
由安培定則可知，甲在a處產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向外，
乙在a處產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向里，則a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：
B_a=B_甲+B_乙=k

I

L 2

-k

I

(L+ L 2 )

=

4

3

k

I

L

  ②，
由①②可得：B_a=

B0

3

；
甲在乙處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：
B=k

I

L

=

B0

4

，單位長度l=1m的乙導(dǎo)線受到的安培力：
F=BIl=

B0

4

×I×1=

1

4

B₀I；
故答案為：

1

3

；

1

4

B₀I．

點(diǎn)評：本題是一道信息給予題，認(rèn)真審題，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式、熟練應(yīng)用安培定則、磁場的疊加原理即可正確解題．