分析 (1)小球剛要離開錐面時(shí)的速度,此時(shí)支持力為零,根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界角速度ω0.
(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為53°時(shí),小球離開錐面,由重力和細(xì)線拉力的合力提供向心力,運(yùn)用牛頓第二定律求解
(3)繩子斷后小球作平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得水平位移,利用幾何關(guān)系求得到轉(zhuǎn)軸的距離
解答 解:(1)小球剛要離開錐面時(shí)的速度,此時(shí)支持力為零,根據(jù)牛頓第二定律得:
$mgtanθ={mω}_{0}^{2}lsin°$
解得${ω}_{0}=\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}=\sqrt{\frac{10}{\frac{15}{4}×0.8}}=\frac{\sqrt{30}}{3}rad/s$
(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為53°時(shí),小球離開錐面,由重力和細(xì)線拉力的合力提供向心力,由牛頓第二定律得:
mgtan53°=$\frac{m{v}^{2}}{lsin53°}$
得,$v=\sqrt{gltan53°sin53°}$=2$\sqrt{10}m/s$
(3)繩子斷后做平拋運(yùn)動(dòng),下落的高度為h,則h=H-lcos53$°=4-\frac{15}{4}×\frac{3}{5}m=\frac{7}{4}$m,下落的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{7}{20}}s$,水平方向通過的位移為x=$vt=\sqrt{14}m$
小球落地點(diǎn)距離軸線OO1的水平距離L為L(zhǎng)=$\sqrt{(lsin53°)^{2}+{x}^{2}}=\sqrt{95}m$
答:(1)若要小球離開錐面,則小球的角速度ω0至少為$\frac{\sqrt{30}}{3}rad/s$
(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為α=53°時(shí),則小球的運(yùn)動(dòng)速率v為$2\sqrt{10}m/s$
(3)若細(xì)線與豎直方向的夾角為α=53°時(shí),細(xì)線突然斷裂,則小球落地點(diǎn)距離軸線OO1的水平距離L為$\sqrt{95}m/s$
點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于判斷小球是否離開圓錐體表面,不能直接應(yīng)用向心力公式求解,并要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)作出圖象,難度較大
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 放射性元素與別的元素形成化合物時(shí)仍具有放射性 | |
B. | 隨著溫度的升高,放射性元素的半衰期會(huì)變短 | |
C. | α射線、β射線、γ射線都是高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子流 | |
D. | β射線是放射性元素的核外電子射出形成的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)銘牌上所標(biāo)電流、電壓為有效值 | |
B. | 電容器的擊穿電壓為所加交變電壓的平均值 | |
C. | 交流電壓表所示電壓值為瞬時(shí)值 | |
D. | 保險(xiǎn)絲的熔斷電流值為有效值 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 | |
B. | 開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 | |
C. | 卡文迪許測(cè)出了引力常量的數(shù)值 | |
D. | 卡文迪許發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 如果讓腌制湯溫度升高,鹽進(jìn)入鴨肉的速度就會(huì)加快 | |
B. | 鹽分子的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng) | |
C. | 在鴨蛋的腌制過程中,有的鹽分子進(jìn)入鴨肉內(nèi),也有鹽分子從鴨蛋里面出來 | |
D. | 鹽水溫度升高,每個(gè)鹽分子運(yùn)動(dòng)的速率都會(huì)增大 | |
E. | 食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規(guī)律分布,具有空間上的周期性 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2mg | B. | 4mg | C. | 8mg | D. | 12mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 同一物體的動(dòng)量越大,則它的速度越大. | |
B. | 動(dòng)量相同的物體,速度方向一定相同. | |
C. | 質(zhì)量和速率相同的物體,其動(dòng)量一定相同. | |
D. | 一個(gè)物體動(dòng)量改變,則其速率不一定改變. |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | V1≥2V2 | B. | V1<V2 | C. | V2<V1≤2V2 | D. | V2≤V1<2V2 |
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