如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場.設重力加速度為g=10m/s2，不計a、b棒之間的相互作用。導體棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好。求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；

（2）導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間；

（3）M點和N點距L1的高度。

【參考答案】解：(1)    Wa=magd =1.0J                     

Wb=mbgd =0.5J                     

（2）b在磁場中勻速運動時：速度為,總電阻R1=7.5Ω

         b中的電流                ①

         由以上各式得：        ②

         同理，a棒：           ③

        由以上各式得，               ④

                                      ⑤

                                      ⑥

                                   ⑦

                                         ⑧

        由④⑤⑥⑦⑧得

Ha=                              ⑨

 Hb=m                              ⑩

解得導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間為

練習冊系列答案
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如圖所示，電阻忽略不計的兩根兩平行光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過磁場區(qū)域過程中，電阻R產(chǎn)生的電熱；
（3）M點和N點距L1的高度分別為多少？

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如圖所示，電阻忽略不計的光滑導軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強磁場的磁感應強度B=1T，電源電動勢E=2V、內(nèi)阻r=1Ω，R1=2Ω，金屬桿MN的電阻R2=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s2．求：
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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B、磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg，電阻Ra=3Ω；導體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s2．（不計a、b之間的作用，整個運動過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好）求：
（1）在整個過程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進入磁場的速度與b進入磁場的速度之比：
（3）分別求出M點和N點距虛線L1的高度．

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（2009?鹽城模擬）如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場． 設重力加速度為g=10m/s2．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）M點和N點距L1的高度．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，電阻忽略不計的兩根平行光滑的金屬桿構(gòu)成的導軌傾斜放置，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，導軌上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，L1、L2間的距離為d=0.5m．導體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場．（不計a、b之間的作用，g取10m/s2）求：
（1）在整個過程中，a、b棒中分別產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）最初釋放時a、b兩根導體棒之間的距離s．

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