如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。質(zhì)量m=0.l0kg的小球與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，小球以初速度v0="7.0" m/s在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)，取重力加速度g="10" m/s2，求：

（1）小球進(jìn)入圓軌道通過(guò)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度；
（3）A、C間的距離；

（1）FN=7.25N（2）3m/s（3）1.2m

解析試題分析：（1）在水平面上小球受摩擦力為
根據(jù)動(dòng)能定理 得：
在A點(diǎn)，根據(jù)向心力公式
得：FN=7.25N
（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理：

得：
設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的最小速度為，根據(jù)牛頓第二定律有：
 得：
由于，所以小球能到達(dá)B點(diǎn)
（3）小球離開(kāi)B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，有：  
聯(lián)立得：
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等，意在考查學(xué)生的綜合能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分） 以v0=20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一質(zhì)量為m=5kg物體，物體落回地面時(shí)的速度大小為v=10m/s。如果物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小不變，且和地面碰后不再反彈 （以地面為重力零勢(shì)能面，g=10m/s2），求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小；
（2）物體在離地面多高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分) 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面傾角為θ。其下方O點(diǎn)處有一固定的正點(diǎn)電荷，電荷量為Q，OD⊥MN，OM=ON，質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小滑塊以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又滑回到M點(diǎn)，速度大小變?yōu)関2。若小滑塊帶電量大小為q且保持不變，可視為點(diǎn)電荷。求：

(1)N點(diǎn)的高度h；
(2)若小滑塊向上滑至D點(diǎn)處加速度大小為a，求小滑塊與斜面間的摩擦因數(shù)μ。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土，決不允許別國(guó)侵占，近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國(guó)，我人民海軍為此進(jìn)行登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)x＝1 km處．登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ＝37°，為保證行動(dòng)最快，隊(duì)員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開(kāi)始下滑時(shí)，隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)開(kāi)始向快艇以速度平拋救生圈，第一個(gè)剛落到快艇，接著拋第二個(gè)，結(jié)果第二個(gè)救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)快艇（快艇可視為質(zhì)點(diǎn)），若人的質(zhì)量m，重力加速度g＝10 m/s2，問(wèn)：

(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H為多少？隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0為多少？
(2)若加速過(guò)程與減速過(guò)程中的加速度大小相等，則隊(duì)員甲在何處速度最大？最大速度多大？
(3)若登陸艇額定功率5 kW，載人后連同裝備總質(zhì)量為103 kg，從靜止開(kāi)始以最大功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度10 m/s，若登陸艦前進(jìn)時(shí)阻力恒定，則登陸艇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以的速率反向彈回，而B(niǎo)球以的速率向右運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小球B的質(zhì)量mB是多大？
（2）碰撞過(guò)程中，小球B對(duì)小球A做功W是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型。質(zhì)量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，到最高點(diǎn)后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度。物體上升過(guò)程中，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示。不計(jì)所有摩擦，g取10m/s2。求：

（1）物體上升到1m高度處的速度；
（2）物體上升1 m后再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才撞擊釘子（結(jié)果可保留根號(hào)）；
（3）物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時(shí)功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過(guò)O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。求：

⑴小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，半圓管對(duì)它作用力的大小；
⑵矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件；
⑶從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球的動(dòng)能最小？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（6分）如圖所示，斜面傾角，另一邊與地面垂直，高為，斜面頂點(diǎn)有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為和，通過(guò)輕而軟的細(xì)繩連結(jié)并跨過(guò)定滑輪，開(kāi)始時(shí)兩物塊都位于與地面的垂直距離為的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無(wú)摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求和的比值.（滑輪質(zhì)量、半徑及摩擦均可忽略）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，傾角為θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑塊，在底端豎直線上離底端高度為H處有一個(gè)小球，小球以一定的水平速度v0拋出。

（1）要使小球垂直打在斜面上，試推導(dǎo)小球離斜面底端的高度H與小球速度v0之間的關(guān)系。
（2）若斜面傾角θ=37°，凹形小滑塊的質(zhì)量m=1kg，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25�，F(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過(guò)程中。求小滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和小滑塊的動(dòng)能變化量。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8， g取10m/s2）

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