Question

如圖所示，真空中絕緣光滑水平桌面上的左右水平直線上有A、B兩點，在A固定一可看成點電荷的帶電金屬球甲，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：
操作1．把電荷量為+q的檢驗電荷放在B點，所受的靜電斥力的大小為F₁；
操作2、把另一也可看成質(zhì)點與甲完全相同但不帶電的金屬球乙直接放在B點，設(shè)金屬球甲在B點處產(chǎn)生的場強大小為E₁；
操作3、若把金屬球乙先與金屬球甲接觸一下，再把金屬球乙拿走，設(shè)此時金屬球甲在B點處產(chǎn)生的場強大小為E₂；
操作4、若把電金屬球乙先與金屬球甲接觸一下，再放在B點，然后把操作1中的檢驗電荷從AB連線的中垂線上的某點靜止釋放，運動過程中所受的電場力大小設(shè)為F₂．
根據(jù)上述操作的信息，下列判斷正確的是（　　）

• A、金屬球甲的電性不能確定
• B、E₁為零
• C、E₁=2E₂=F₁/q，方向均向右
• D、在操作4中，檢驗電荷將在中垂線上做遠(yuǎn)離連線中點的運動，且F₂大小一定逐漸減小

Answer 1

分析：先明確題境是真空中絕緣光滑水平桌面，利用電量為正的檢驗電荷放在B點受靜電斥力，判斷金屬球甲帶正電，并根據(jù)場強的定義式求出帶電金屬球在B點的場強；電場的場強取決于電場本身，可以判斷操作2 中B點的場強（與操作1中B點的場強相同）；操作3中不帶電的金屬球乙與金屬球甲接觸，兩金屬球電荷會平分，甲金屬球帶電量為原來的一半（電性為正電荷），根據(jù)點電荷的場強公式判斷B點的場強恰好為操作2中B點場強的一半；操作4中甲乙金屬球接觸后，把乙金屬球放在B點，帶電甲乙金屬球就形成等量同種電荷的電場，在其連線的中垂線上場強的特點（中點場強為零，無限遠(yuǎn)處場強為零），故從中點處沿中垂線向外各點的場強大小變化趨勢：從零逐漸增大，又逐漸減小到零，場強方向沿中垂線由中點指向外．

解答：解：A、操作1中電量為正的檢驗電荷放在B點受靜電斥力，判斷金屬球甲帶正電，故A錯誤．
B、操作2 中B點的場強取決于電場本身，與在B點放不帶電的金屬球乙無關(guān)系，所以與操作1中B點的場強相同，E₁=

F1

q

=

kQ

r2

   （Q為金屬球甲的電量，r為AB間的距離，故B錯誤．
C、操作3中不帶電的金屬球乙與金屬球甲接觸，兩金屬球電荷會平分，甲金屬球帶電量為原來的一半（電性為正電荷），根據(jù)點電荷的場強公式，B點的E₂=

k Q 2

r2

=

E1

2

，方向向右，故C正確．
D、操作4中甲乙金屬球接觸后，把乙金屬球放在B點，帶電甲乙金屬球就形成等量同種電荷的電場，在其連線的中垂線上場強的特點（中點場強為零，無限遠(yuǎn)處場強為零），故從中點處沿中垂線向外各點的場強大小變化趨勢：從零逐漸增大，又逐漸減小到零，場強方向沿中垂線由中點指向外，所以把正檢驗電荷放在中垂線上的某點，所受的電場力由中點指向外，其電場力大小有可能增大又減小，也有可能減�。ㄈ�決于放置點的場強）．故D錯誤．
故選：C．

點評：電量為正的檢驗電荷放在B點受靜電斥力，判斷金屬球甲帶正電和帶電體間接觸電荷平分原理是解題的關(guān)鍵，掌握等量同種電荷電場的特點，尤其中垂線上場強的特點．