Question

如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，小球B與物塊A質量相等，桿兩端固定且足夠長．現(xiàn)將物塊A由靜止從與O等高位置釋放后，下落到輕繩與桿的夾角為θ時物塊A運動的速度大小為v_A，小球B運動的速度大小為v_B．則下列說法中正確的是（　�。�

• A、v_A=v_B
• B、v_B=v_Asinθ
• C、小球B增加的重力勢能等于物塊A減少重力勢能
• D、小球B增加的機械能等于物塊A減少機械能

Answer 1

分析：將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，通過系統(tǒng)機械能守恒判斷小球B增加的機械能與物塊A減小的機械能大小關系．

解答：解：A、B將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．如圖所示，在沿繩子方向的分速度為v_Acosθ．
所以v_B=v_Acosθ．故A、B錯誤．
C、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得知：A減小的重力勢能等于B增加的重力勢能與兩球增加的動能之和，所以小球B增加的重力勢能小于物塊A減少重力勢能，故C錯誤．
D、物塊A下降的過程中，拉力做負功，機械能減小，物塊B上升的過程，拉力做正功，機械能增加．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：小球B增加的機械能等于物塊A減少機械能．故D正確．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵會對速度進行分解，以及掌握機械能守恒的條件，會利用系統(tǒng)機械能守恒解決問題．