Question

3．電梯載著一名重750N的乘客，以2.0m/s的速度勻速上升，電機的輸出功率為1.5×10⁴W．求：
（1）此時該電梯的有用功率；
（2）此時該電梯的效率；
（3）將這名乘客提升30m時，該電梯做的有用功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv求得電梯上升過程中做功功率，
（2）根據(jù)η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}}$求電梯的效率．
（3）根據(jù)mgh計算電梯做的有用功．

解答 解：（1）物體勻速上升，可知電梯對乘客的支持力F等于乘客的重力750N，
所以電梯對乘客做功的功率為：P=Fv=750×2W=1500W
（2）電梯對乘客做功的功率即為電梯的有效功率即有：P_有=Fv=1500W，
電機的輸出功率為：${P}_{總}=1.5×1{0}^{4}W$
所以電梯的效率為：η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}}$=$\frac{1500}{1.5×1{0}^{4}}=10%$
（3）提升30m時，電梯做的有用功為：
mgh=750×30J=22500J．
答：（1）此時該電梯的有用功率是1500W；
（2）此時該電梯的效率為10%；
（3）將這名乘客提升30m時，該電梯做的有用功是22500J．

點評 掌握功率的公式P=Fv并能利用它求力做功的功率，知道電機效率的表達式是正確解題的關(guān)鍵．