Question

12．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)從t=0時刻由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A和B是質(zhì)點(diǎn)x-t圖線上的兩個點(diǎn)．該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度大小為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$m/s²
• B． $\frac{4}{7}$ m/s²
• C． $\frac{5}{8}$ m/s²
• D． 2 m/s²

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則位移與時間的關(guān)系為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+x₀，帶入AB點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則位移與時間的關(guān)系為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+x₀，
根據(jù)圖象可知，當(dāng)t=3s時，x=3m，則3=$\frac{1}{2}a×9+{x}_{0}$，
當(dāng)t=4s時，x=5m，則5=$\frac{1}{2}a×16+{x}_{0}$，
解得：a=$\frac{4}{7}m/{s}^{2}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題一定要考慮質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初位置，知道質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則位移與時間的關(guān)系為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+x₀，難度適中．