Question

9．起重機吊起一貨物，貨物的速度隨時間的關系如圖1，請寫出物體上升運動過程中：

（1）每一階段的運動形式？
（2）第6s的加速度是多少？
（3）6s內上升的高度是多少？
（4）第6s內上升的高度是多少？
若貨物的位移隨時間的關系如圖2，請寫出物體上升運動過程中：
（5）每一階段的運動形式？
（6）第6s的速度是多少？
（7）6s內位移是多少？

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移；位移-時間圖象的斜率表示物體運動的速度，平行于時間軸的直線表示靜止，傾斜的直線表示勻速直線運動．

解答 解：（1）根據v-t圖象的斜率表示加速度可知：
0-2s內貨物做初速度為零勻加速直線運動，2s-5s內做勻速直線運動，5s-6s內做勻減速直線運動．
（2）第6s的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，大小為4m/s²，
（3、4）根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知：
6s內上升的高度是$h=\frac{1}{2}×（3+6）×4=18m$，
第6s內上升的高度是$h′=\frac{1}{2}×1×4=2m$
（5）根據x-t圖象的斜率表示速度可知：
0-2s內貨物做勻速直線運動，2s-5s內靜止，5s-6s內反向做勻速直線運動．
（6）第6s的速度v=$\frac{△x}{△t}=\frac{0-4}{1}=-4m/s$，大小為4m/s，
（7）6s內位移位x=x₆-x₀=0-0=0
答：（1）0-2s內貨物做初速度為零勻加速直線運動，2s-5s內做勻速直線運動，5s-6s內做勻減速直線運動；（2）第6s的加速度大小為4m/s²；
（3）6s內上升的高度是18m；
（4）第6s內上升的高度是2m；
（5）0-2s內貨物做勻速直線運動，2s-5s內靜止，5s-6s內反向做勻速直線運動；
（6）第6s的速度為4m/s；
（7）6s內位移是0．

點評 速度時間圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，位移圖象的斜率等于物體的速度，位移圖象的縱坐標表示物體在某時刻的位置，注意兩種圖象的區(qū)別．