Question

10．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質量為5×10³ kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車的重力的0.05倍，若汽車始終保持額定功率不變，取g=10m/s²，則從靜止啟動后，求：
（1）汽車所能達到的最大速度是多大？
（2）當汽車的加速度為1m/s²時，速度是多大？

Answer 1

分析 （2）當汽車的加速度為零時，汽車的速度最大，結合牽引力的大小求出最大速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出汽車的速度．

解答 解：（1）汽車保持額定功率不變，那么隨著速度v的增大，牽引力F_牽變小，當牽引力大小減至與阻力F_f大小相同時，汽車速度v達到最大值v_m．
P_額=F_f•v_m解得：v_m=$\frac{P}{{F}_{f}}=\frac{60000}{0.05×5×1{0}^{3}×10}m/s=24m/s$=24 m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知：a=$\frac{{F}_{牽}-{F}_{f}}{m}$，則有：
F_牽=ma+F_f=7.5×10³ N，
v=$\frac{P}{{F}_{牽}}=\frac{60000}{7500}$m/s=8 m/s
答：（1）汽車所能達到的最大速度是24m/s
（2）當汽車的加速度為1m/s²時，速度是8m/s

點評 解決本題的關鍵會根據(jù)物體的受力判斷物體的運動，知道加速度與合力的方向相同，當加速度方向與速度方向相同，做加速運動，當加速度方向與速度方向相反時，做減速運動．