Question

圖5-4-13所示，勁度系數(shù)為k₁的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m₁、m₂的物塊1、2栓接，勁度系數(shù)為k₂的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2栓接，下端壓在桌面上（不栓接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了___________，物塊1的重力勢(shì)能增加了___________.

圖5-4-13

Answer 1

解析：對(duì)m₁、m₂作受力分析如圖.

根據(jù)平衡條件  F₁=m₁g  F₂=（m₁+m₂）g

原來兩彈簧形變（壓縮）量Δx₁=  Δx₂=

彈簧下端剛脫離桌面時(shí)，k₂恢復(fù)原長(zhǎng)、k₁處于伸長(zhǎng)狀態(tài)其形變量Δx′₁=

則物塊1上升高度h₁=Δx₁+Δx₂+Δx′₁=（m₁+m₂）g（）

其重力勢(shì)能增加

ΔE_p1=m₁gh₁=m₁（m₁+m₂）（）g²

物塊2上升高度h₂=Δx₂=

重力勢(shì)能增加量ΔE_p2=m₂gh₂=m₂（m₁+m₂）g²/k₂

答案：m₂（m₁+m₂）g²/k₂，m₁（m₁+m₂）（）g²