Question

動車從A站以a₁＝0.5 m/s²的加速度勻加速度啟動，當(dāng)速度達(dá)到180 km/h時(shí)開始做勻速行駛，接近B站以大小為a₂＝0.5 m/s²的加速度勻減速剎車，靜止時(shí)恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。某次，動車在A站因故晚出發(fā)了3 min，以a₁＝0.5 m/s²勻加速啟動后，當(dāng)速度達(dá)到216 km/h開始勻速運(yùn)動，接近B站以大小為a₂＝0.5 m/s²的加速度勻減速剎車，靜止時(shí)也恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。求A、B兩站間的距離。

Answer 1

解析：由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相等，加速時(shí)間和減速時(shí)間相等，加速位移和減速位移相等，

設(shè)勻速行駛時(shí)間為t₁，加速運(yùn)動時(shí)間為t₁′，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得：

t₁′＝＝100 s

x_AB＝2·at₁′²＋v₁t₁，

第二次啟動到速度達(dá)v₂＝216 km/s，設(shè)勻速行駛時(shí)間為t₂，加速運(yùn)動時(shí)間為t₂′，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得：t₂′＝＝120 s

x_AB＝2·at₂′²＋v₂t₂，

又兩次均正點(diǎn)到達(dá)，則2t₁′＋t₁＝2t₂′＋t₂＋t₃，

聯(lián)立解得A、B兩站間的距離x_AB＝60 km。

答案：60 km