Question

16．如圖所示，電阻R₁、R₂串聯(lián)在12V的電路中，R₁=6kΩ，R₂=3kΩ．當(dāng)用電阻不是遠(yuǎn)大于R₁和R₂的電壓表0～3V量程測(cè)量R₂兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)是3V．當(dāng)用該電壓表0～15V量程測(cè)量R₁兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)為（　　）

• A． 9 V
• B． 7.5 V
• C． 8 V
• D． 6 V

Answer 1

分析 當(dāng)用電壓表0～3V量程測(cè)量R₂兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)是3V，電阻R₁兩端的電壓為9V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的特點(diǎn)，求出電壓表0～3V量程的內(nèi)阻．該電壓表0～15V量程的內(nèi)阻是0～3V量程的內(nèi)阻的5倍．當(dāng)用該電壓表0～15V量程測(cè)量R₁兩端的電壓時(shí)，求出電壓表與R₁并聯(lián)的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電壓表的讀數(shù)．

解答 解：設(shè)電壓表0～3V量程的內(nèi)阻為R，則該電壓表0～15V量程的內(nèi)阻是5R．
當(dāng)用電壓表0～3V量程測(cè)量R₂兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)是3V，電阻R₁兩端的電壓為9V，則有：$\frac{{R}_{2}R}{{R}_{2}+R}$：R₁=3：9，解得，R=6kΩ
則該電壓表0～15V量程的內(nèi)阻是5R=30kΩ．
當(dāng)用該電壓表0～15V量程測(cè)量R₁兩端的電壓時(shí)，電壓表與R₁并聯(lián)的電阻為R_并=$\frac{{R}_{1}×5R}{{R}_{1}+5R}$=5kΩ
則電壓表的讀數(shù)為$\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+{R}_{2}}$U=$\frac{5}{5+3}$×12=7.5V．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律以及電表的改裝，要注意明確電表的改裝原理，知道電壓表擴(kuò)大量程時(shí)應(yīng)串聯(lián)一個(gè)大電阻，同時(shí)當(dāng)電壓表內(nèi)阻不是無(wú)窮大時(shí)，應(yīng)視為能讀出示數(shù)的電阻處理．