Question

如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開(kāi)始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端，兩斜面間距大于小球直徑．若同時(shí)釋放，a、b、c小球到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃.若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t₁′、t₂′、t₃′.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是                                                         （    ）

A．t₁＞t₃＞t₂    B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′   C．t₁′＞t₃′＞t₂′    D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

Answer 1

答案：ABC

解析：由靜止釋放三小球時(shí)，對(duì)a：＝gsin30°·t，則t＝.

對(duì)b：h＝gt，則t＝.對(duì)c：＝gsin45°·t，則t＝.所以t₁＞t₃＞t₂.

當(dāng)平拋三小球時(shí)：小球b做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向運(yùn)動(dòng)情況同第一次情況，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下方向的運(yùn)動(dòng)同第一次情況，所以t₁＝t₁′，t₂＝t₂′，t₃＝t₃′.故選A、B、C.