Question

如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．B點(diǎn)在小輪上，它到小輪中心的距離為r．C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑．則（　�。�

A．A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相等

B．B點(diǎn)與D點(diǎn)的角速度大小相等?

C．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等?

D．B點(diǎn)與D點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：B、C、D同為左輪上的點(diǎn)，由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，左輪上各個(gè)點(diǎn)的角速度相同（圓心除外），故B、C、D點(diǎn)的角速度相同；由于a、c兩點(diǎn)是邊緣上的點(diǎn)，且傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，故A、C兩點(diǎn)線速度大小相等．再根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式和加速度公式求解．

解答：解：A、根據(jù)B、C、D同為左輪上的點(diǎn)，由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，左輪上各個(gè)點(diǎn)的角速度相同（圓心除外），故B、C、D點(diǎn)的角速度相同；由于a、c兩點(diǎn)是邊緣上的點(diǎn)，且傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，故A、C兩點(diǎn)線速度大小相等．根據(jù)V=ωr和A、B兩點(diǎn)到圓心的距離，推出v_A：v_B=2：1．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)B、C、D同為左輪上的點(diǎn)，由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，左輪上各個(gè)點(diǎn)的角速度相同（圓心除外），故B、D點(diǎn)的角速度相同，故B正確．
C、由于a、c兩點(diǎn)是邊緣上的點(diǎn)，且傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，故A、C兩點(diǎn)線速度大小相等，故C正確．
D、根據(jù)B選項(xiàng)中B、D點(diǎn)的角速度相同，利用a=ω²r和B、D兩點(diǎn)到圓心的距離，推出a_B：a_D=1：4，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：“同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同；若傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，接觸點(diǎn)的線速度大小相等”是解題的關(guān)鍵．通過傳動(dòng)中皮帶輪不打滑，線速度的大小把左右輪間的物理量聯(lián)系起來．