Question

6．如圖所示，一斜面傾角為θ=30°，小球以初動(dòng)能3J水平拋出，不計(jì)空氣阻力，若小球落在斜面上位移最小，則小球落在斜面上的動(dòng)能為（　�。�

• A． 4J
• B． 7J
• C． 36J
• D． 39J

Answer 1

分析 當(dāng)小球落在斜面上位移最小，即位移的方向與斜面垂直，根據(jù)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，求出速度方向與水平方向的夾角正切值，從而求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出速度，從而求出小球落在斜面上的動(dòng)能．

解答 解：小球落在斜面上的位移最小，知位移的方向與斜面垂直，即位移與水平方向的夾角為60°，
則速度方向與水平方向的夾角的正切值$tanα=2tan60°=2\sqrt{3}$，
因?yàn)?tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得${v}_{y}=2\sqrt{3}{v}_{0}$，
則落在斜面上的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{13}{v}_{0}$，
因?yàn)?\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=3J$，則落在斜面上的動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=13×3J=39J$．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍進(jìn)行求解．