Question

【題目】如圖，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a點(diǎn)處的粒子源沿ac方向發(fā)出大量相同的帶電粒子，粒子的速度大小不同。當(dāng)粒子速度為v0時(shí)恰好從e點(diǎn)垂直cd邊射出，不計(jì)粒子間的相互作用力及重力，下列說法正確的是（　　）

A.e點(diǎn)為cd邊的中點(diǎn)

B.速度為時(shí)，粒子從d點(diǎn)射出

C.速度小于的所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程與速度大小成正比

D.從e點(diǎn)射出的粒子和從d點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．當(dāng)粒子速度為v0時(shí)恰好從e點(diǎn)垂直cd邊射出時(shí)，由幾何關(guān)系可得

則

所以e點(diǎn)不是cd邊的中點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B．由公式

得

速度為時(shí)，半徑變?yōu)?/span>

設(shè)粒子從d點(diǎn)射出，此時(shí)弦長(zhǎng)為

則假設(shè)成立，故B正確；

C．速度小于的所有粒子均從ad邊射出，則粒子的偏轉(zhuǎn)角相同，所以

故C正確；

D．從e點(diǎn)射出的粒子的偏轉(zhuǎn)角為，從d點(diǎn)射出的粒子的弦切角為，則從d點(diǎn)射出的粒子的偏轉(zhuǎn)角為弦切角的兩倍，由

可知，從e點(diǎn)射出的粒子和從d點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，故D錯(cuò)誤。

故選BC。