Question

（選修3-4）
（1）如圖1所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿+x方向傳播．已知在t=0時(shí)，波傳播到x軸上的B質(zhì)點(diǎn)，在它左邊的A質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)最大位移處；在t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處．
①這列簡(jiǎn)諧波的周期是

 

s，波速是

 

m/s．
②t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D已運(yùn)動(dòng)的路程是

 

m．
（2）在水面上放置一個(gè)足夠大的遮光板，板上有一個(gè)半徑為r的圓孔，圓心的正上方h 處放一個(gè)點(diǎn)光源S，在水面下深H處的底部形成半徑為R的圓形光亮區(qū)域（圖2中未畫出）．測(cè)得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A質(zhì)點(diǎn)位置的變化，可以得出該波的周期，結(jié)合波長(zhǎng)即可求得波速；由圖分析D點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間，從而可知D所經(jīng)過的路程．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系，分別求出入射角的正弦值和折射角的正弦值，即可得出水的折射率．

解答：解：（1）①A質(zhì)點(diǎn)從負(fù)的最大位移處到第二次到達(dá)正的最大位移處所經(jīng)歷的時(shí)間為一個(gè)半周期，即為：t=

3

2

T
得：T=0.4s
由圖可知這列波的波長(zhǎng)為λ=2m，由公式v=

λ

T

得：
v=

2

0.4

=5m/s
②質(zhì)點(diǎn)BD之間相距2m，為一個(gè)波長(zhǎng)，所以波從B傳到D需要一個(gè)周期，故可知0.6s內(nèi)D點(diǎn)只振動(dòng)了半個(gè)周期，所以D點(diǎn)經(jīng)過的路程為：
s=

1

2

×4A=10cm=0.1m
（2）根據(jù)光路圖（如圖所示），可知sinθ1=

r

r2+h2

=

8

82+62

=0.8
sinθ2=

R-r

(R-r)2+H2

=

18

182+242

=0.6
由折射定律有：n=

sinθ1

sinθ2

得：n=

4

3

 　　　　
故答案為：（1）①0.4，5；②0.1 
（2）水的折射率為

4

3

點(diǎn)評(píng)：第一小題考察了波的傳播，要知道波速、波長(zhǎng)及周期（頻率）的關(guān)系，即：v=

λ

T

=λf，波傳播過程中，某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)所經(jīng)過的路程為振動(dòng)時(shí)間和周期的比值（往往是四分之一周期的倍數(shù)）與4倍振幅的成績(jī)．
第二小題考察了求折射率的問題，關(guān)鍵是利用幾何關(guān)系找出入射角和折射角，并分別求出它們的正弦值．要特別注意光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)的情況．