Question

如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊．已知木塊的質(zhì)量m=1kg，木板的質(zhì)量M=4kg，長(zhǎng)L=1m，木板上表面與物塊、下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)用水平恒力F=28N拉木板，g取10m/s²，求：
（1）木塊與木板的加速度a₁、a₂的大�。�
（2）木塊滑到木板左端所需的時(shí)間；
（3）在（2）的時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功．

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)木板和木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求解加速度；
（2）木塊滑到木板左端時(shí)，兩者的位移之差等于木板長(zhǎng)度，根據(jù)位移時(shí)間公式列式即可求解；
（3）求出木板的位移，根據(jù)恒力做功公式即可求解．

解答：解：（1）對(duì)木塊運(yùn)用牛頓第二定律得：a1=

μmg

m

=2m/s2
對(duì)木板運(yùn)用牛頓第二定律得：a2=

F-μmg-μ(M+m)

M

=4m/s2
（2）木塊滑到木板左端時(shí)，兩者的位移之差等于木板長(zhǎng)度，根據(jù)位移時(shí)間公式得：

1

2

a2t2-

1

2

a1t2=L
解得：t=1s
（3）木板運(yùn)動(dòng)的位移為：x=

1

2

a2t2=2m
所以拉力F所做的功W=Fx=56J
答：（1）木塊與木板的加速度a₁、a₂的大小分別為2m/s²，4m/s²；
（2）木塊滑到木板左端所需的時(shí)間為1s；
（3）在（2）的時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功為56J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵的就是正確的對(duì)兩個(gè)物體受力分析，求出加速度，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道木塊滑到木板左端時(shí)，兩者的位移之差等于木板長(zhǎng)度，難度適中．