Question

20．2014年2月14日，從北京航天飛行控制中心獲悉，嫦娥二號衛(wèi)星再次刷新我國深空探測最遠距離紀(jì)錄，達到7000萬公里．已成為我國首個人造太陽系小行星的嫦娥二號衛(wèi)星，目前狀態(tài)良好，正在繞日軌道上飛向更遠深空．假設(shè)嫦娥二號繞日軌道與繞月軌道半徑之比為a，太陽與月球質(zhì)量之比為b，嫦娥二號繞日、繞月的運動均可看做勻速圓周運動，則它繞日與繞月的周期之比為（　�。�

• A． $\sqrt{{a}^{3}}$：$\sqrt$
• B． $\sqrt{a}$：$\sqrt{^{3}}$
• C． $\sqrt$：$\sqrt{{a}^{3}}$
• D． $\sqrt{^{3}}$：$\sqrt{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$表示出周期，再求它的繞日與繞月的周期之比．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
知：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
它的繞日與繞月的周期之比：$\sqrt{\frac{\frac{{r}_{日}^{3}}{{M}_{日}}}{\frac{{r}_{月}^{3}}{{M}_{月}}}}=\frac{\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt}$
故A正確、BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力公式，要能根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_式，不難屬于基礎(chǔ)題．