Question

9．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（　�。�

• A． 離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器
• B． 離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器
• C． 增大電壓可增大離子獲得的能量
• D． 增大D形盒半徑可增大離子獲得的能量

Answer 1

分析 離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而從邊緣離開加速器；洛倫茲力并不做功，而電場力對(duì)離子做正功，可知離子能從電場獲得能量．當(dāng)離子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒半徑時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，列式得到最大動(dòng)能的表達(dá)式，再進(jìn)行分析增加最大動(dòng)能的方法．

解答 解：AB、離子每次通過D形盒D₁、D₂間的空隙時(shí)，電場力做正功，動(dòng)能增加，所以離子從電場中獲得能量，在磁場中偏轉(zhuǎn)，因此離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器．故A正確．B錯(cuò)誤．
C、D設(shè)D形盒的半徑為R，當(dāng)離子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于R時(shí)，獲得的動(dòng)能最大，則由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：
v=$\frac{BRq}{m}$，則最大動(dòng)能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{R}^{2}q}{2m}$．可見，最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，增大D形盒的半徑可增加離子從回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 回旋加速器是利用磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)使離子反復(fù)加速的，加速電場的強(qiáng)弱不會(huì)影響最后的動(dòng)能，但金屬盒的半徑制約了最大動(dòng)能，達(dá)到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場繼續(xù)加速．