如圖甲所示，水平桌面的左端固定一豎直放置的光滑圓弧軌道，其半徑R=0.5m，圓弧軌道底端與水平桌面相切于C點，桌面CD長L=1m，高h2=0.5m，有質量為m（m為未知）的小物塊從圓弧上A點由靜止釋放，A點距桌面的高度h1=0.2m，小物塊經過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運動時始終受到一個水平向右的恒力F作用。然后從D點飛出做平拋運動，最后落到水平地面上。設小物塊從D點飛落到水平地面上的水平距離為x，如圖乙是x2—F的圖象，取重力加速度g=10m/s2。

（1）試寫出小物塊經D點時的速度vD與x的關系表達式。
（2）小物塊與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是多少？
（3）若小物塊與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是從第（2）問中的值開始由C到D均勻減小，且在D點恰好減小為0。再將小物塊從A由靜止釋放，經過D點滑出后的水平位移大小為1m，求此情況下的恒力F的大小。

（1）（2）0.35（3）1.9N

解析試題分析：⑴物體從D滑出后做平拋運動,則
     …………………………………………………（2分）
 ……………………………………………………（2分）
入化簡可得  或   …………………（1分）
⑵由A→D全程動能定理得
 ………………………………（2分）
         ……………………………  （1分）
代入整理得    ………………（1分）
 ………………………………（1分）
由圖可知 b =-0.3
代入計算可得 μ=0.35  …………………………………………（1分）
⑶由第（2）可知   ……………………………（1分）
由乙圖可知 k ="0." 5
代入計算得
m =0.4kg  …………………………………………（1分）
由A→D全程動能定理得
 ……………………（2分）  
由題可知：x=1m
由第（1）問知
則代入計算得 F=1.9N ……………………………………………（1分
考點：考查了平拋運動和功能定理的應用
點評：該題涉及到多個運動過程，主要考查了動能定理、平拋運動基本公式應用，用到的知識點及公式較多，難度較大，屬于難題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖甲所示，水平桌面上固定有一位于豎直平面內的弧形軌道A，其下端的切線是水平的，軌道的厚度可忽略不計．將小鐵塊B從軌道的固定擋板處由靜止釋放，小鐵塊沿軌道下滑，最終落到水平地面上．若測得軌道末端距離水平地面的高度為h，小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間．
（1）小鐵塊從軌道末端飛出時的速度v=
x
g
2h
x
g
2h
．
（2）若軌道A粗糙，現(xiàn)提供的實驗測量工具只有天平和直尺，為求小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做的功，在已測得h和x后，還需要測量的物理量有
小鐵塊沿軌道下滑的高度H和小鐵塊的質量m
小鐵塊沿軌道下滑的高度H和小鐵塊的質量m
（簡要說明實驗中所要測的物理量，并用字母表示）．小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做功的表達式為W=
mgH-
mgx2
4h
mgH-
mgx2
4h
．（用已知條件及所測物理量的符號表示）
（3）若在豎直木板上固定一張坐標紙（如圖乙所示），并建立直角坐標系xOy，使坐標原點O與軌道槽口末端重合，y軸與重垂線重合，x軸水平．實驗中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出．依次下移水平擋板的位置，分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個落點，在坐標紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將這些點跡連成小鐵塊的運動軌跡．在軌跡上取一些點得到相應的坐標（x1、y1）、（x2、y2）、（x3、y3）…，利用這些數(shù)據(jù)，在以y為縱軸、x為橫軸的平面直角坐標系中做出y-x2的圖線，可得到一條過原點的直線，測得該直線的斜率為k，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v=
g
2k
g
2k
．（用字母k、g表示）

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科目：高中物理 來源：2011年海淀區(qū)高三第一學期期中考試物理卷 題型：填空題

如圖甲所示，水平桌面上固定有一位于豎直平面內的弧形軌道A，其下端的切線是水平的，軌道的厚度可忽略不計。將小鐵塊B從軌道的固定擋板處由靜止釋放，小鐵塊沿軌道下滑，最終落到水平地面上。若測得軌道末端距離水平地面的高度為h，小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。

【小題1】小鐵塊從軌道末端飛出時的速度v =         。 
【小題2】若軌道A粗糙，現(xiàn)提供的實驗測量工具只有天平和直尺，為求小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做的功，在已測得h和x后，還需要測量的物理量有                   （簡要說明實驗中所要測的物理量，并用字母表示）。小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做功的表達式為W=                。（用已知條件及所測物理量的符號表示）
【小題3】若在豎直木板上固定一張坐標紙（如圖11乙所示），并建立直角坐標系xOy，使坐標原點O與軌道槽口末端重合，y軸與重垂線重合，x軸水平。實驗中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出。依次下移水平擋板的位置，分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個落點，在坐標紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將這些點跡連成小鐵塊的運動軌跡。在軌跡上取一些點得到相應的坐標（x1、y1）、（x2、y2）、(x3、y3)……，利用這些數(shù)據(jù)，在以y為縱軸、x為橫軸的平面直角坐標系中做出y-x2的圖線，可得到一條過原點的直線，測得該直線的斜率為k，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v=       。（用字母k、g表示）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年江蘇省姜堰市姜淮高考復讀學校高三期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖甲所示，水平桌面的左端固定一豎直放置的光滑圓弧軌道，其半徑R=0.5m，圓弧軌道底端與水平桌面相切于C點，桌面CD長L=1m，高h2=0.5m，有質量為m（m為未知）的小物塊從圓弧上A點由靜止釋放，A點距桌面的高度h1=0.2m，小物塊經過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運動時始終受到一個水平向右的恒力F作用。然后從D點飛出做平拋運動，最后落到水平地面上。設小物塊從D點飛落到水平地面上的水平距離為x，如圖乙是x2—F的圖象，取重力加速度g=10m/s2。

（1）試寫出小物塊經D點時的速度vD與x的關系表達式。

（2）小物塊與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是多少？

（3）若小物塊與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是從第（2）問中的值開始由C到D均勻減小，且在D點恰好減小為0。再將小物塊從A由靜止釋放，經過D點滑出后的水平位移大小為1m，求此情況下的恒力F的大小。

 

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科目：高中物理 來源：2011年海淀區(qū)高三第一學期期中考試物理卷 題型：填空題

如圖甲所示，水平桌面上固定有一位于豎直平面內的弧形軌道A，其下端的切線是水平的，軌道的厚度可忽略不計。將小鐵塊B從軌道的固定擋板處由靜止釋放，小鐵塊沿軌道下滑，最終落到水平地面上。若測得軌道末端距離水平地面的高度為h，小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。

1.小鐵塊從軌道末端飛出時的速度v =          。 

2.若軌道A粗糙，現(xiàn)提供的實驗測量工具只有天平和直尺，為求小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做的功，在已測得h和x后，還需要測量的物理量有                    （簡要說明實驗中所要測的物理量，并用字母表示）。小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做功的表達式為W=                 。（用已知條件及所測物理量的符號表示）

3.若在豎直木板上固定一張坐標紙（如圖11乙所示），并建立直角坐標系xOy，使坐標原點O與軌道槽口末端重合，y軸與重垂線重合，x軸水平。實驗中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出。依次下移水平擋板的位置，分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個落點，在坐標紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將這些點跡連成小鐵塊的運動軌跡。在軌跡上取一些點得到相應的坐標（x1、y1）、（x2、y2）、(x3、y3)……，利用這些數(shù)據(jù)，在以y為縱軸、x為橫軸的平面直角坐標系中做出y-x2的圖線，可得到一條過原點的直線，測得該直線的斜率為k，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v=        。（用字母k、g表示）

 

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