Question

13．如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個質(zhì)量相等的小物塊A和B，它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁，在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動．則以下敘述正確的是（　�。�

• A． 物塊A的線速度大于物塊B的線速度
• B． 物塊A的角速度大于物塊B的角速度
• C． 物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力大于物塊B對漏斗內(nèi)壁的壓力
• D． 物塊A的向心力大于物塊B的向心力

Answer 1

分析 兩球在不同的水平面上做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動，因為所受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，由牛頓第二定律可以解得其線速度間、角速度間的關(guān)系．

解答 解：A、對A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示．
設(shè)內(nèi)壁與水平面的夾角為θ．
根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則v=$\sqrt{grtanθ}$，半徑大的線速度大，所以A的線速度大于B的線速度．故A正確；
B、根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ=mω²r則ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，知半徑越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度．故B錯誤；
C、支持力F_N=$\frac{mg}{cosθ}$，知物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力等于物塊B對漏斗內(nèi)壁的壓力．故C錯誤；
D、合力F_合=mgtanθ=ma，知向心力相等．故D錯誤；
故選：A

點評 對物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識的掌握情況．