如右圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在距離A點(diǎn)2d的G處， AG⊥AC．若不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，試求：

⑴此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；
⑵離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；
⑶離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．

(1)d (2) (3)

解析試題分析：（1）正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，離子圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足：
r+rcos 60°=d　
解得：r=d　

（2）設(shè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v0，則有

得，
離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為
根據(jù)軌跡得：離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
，
離子從C運(yùn)動(dòng)到G做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所需的時(shí)間
由
得，
故離子從D→C→G的總時(shí)間為：
t=t1+t2=
（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，對(duì)離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程，有：
qE=ma，d=at22　
由動(dòng)能定理得：Eq?d=EkG-mv02　
解得：
考點(diǎn)：類平拋運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓定律及動(dòng)能定理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(15分）如圖所示，正三角形ABC內(nèi)有B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，在BC邊右側(cè)有平行于BC足夠長的擋板EF，已知B點(diǎn)到擋板的水平距離BD=0.5m。某一質(zhì)量m=4×10-10kg，電荷量q=1×10-4C的粒子，以速度：v0=1×104m/s自A點(diǎn)沿磁場(chǎng)中的AB邊射入，恰可從BC邊水平射出打到擋板上。不計(jì)粒子重力。
(1)求粒子從BC邊射出時(shí)，射出點(diǎn)距C點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(2）如果在BC至EF區(qū)域加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子仍能打到擋板上，求所加電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，一邊長L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5s線框被拉出磁場(chǎng)。測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化圖像如乙圖所示，在金屬線框被拉出過程中。

⑴求通過線框?qū)Ь�截面的電量及線框的電阻；
⑵寫出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
⑶已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L�，F(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計(jì))的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時(shí)刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。觀察到從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從D點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從O點(diǎn)第一次離開磁場(chǎng)。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)及所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
(2)試推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；
(3)試求從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子，從O點(diǎn)第一次離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電場(chǎng)加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)金屬板長L=20cm、兩板間距，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0；
（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向；
（3）為了使帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)為E0的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁場(chǎng)邊界為AA/、BB/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長。

（1）求帶電粒子速度的大小v；
（2）如果帶電粒子都能從AA/邊界垂直進(jìn)入后又返回到AA/邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？
（3）如果帶電粒子能與BB/邊界成600角射出磁場(chǎng)區(qū)域（該點(diǎn)未畫出），則該帶點(diǎn)粒子的質(zhì)量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長為L的正方形，兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)相距為L。在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，不計(jì)電子所受重力。

（1）確定電子離開ABCD區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)。
（2）若已知電子電荷量為e、質(zhì)量為m，求電子由靜止釋放到離開ABCD區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，A、B為兩塊足夠大的相距為d的平行金屬板，接在電壓為U的電源上。在A板的中央P點(diǎn)放置一個(gè)電子發(fā)射源�？梢韵蚋鱾�(gè)方向釋放電子，射出的初速度為v，電子打在B板上的區(qū)域面積為S，(不計(jì)電子的重力)，試求電子的比荷

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖15，質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長為L，開始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R0。PQ左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a。

（1）求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過多少時(shí)間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？
（3）某一過程中力F做的功為W1，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W2，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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同步練習(xí)冊(cè)答案