Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的光滑絕緣斜面內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量分別為4m和m的正方形導(dǎo)線(xiàn)框a、b電阻均為R，邊長(zhǎng)均為l；它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線(xiàn)框之間有一方向垂直斜面向下、寬度為2l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；開(kāi)始時(shí)，線(xiàn)框b的上邊框與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界重合，線(xiàn)框a的下邊框到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界的距離為l�，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，a線(xiàn)框恰好勻速穿越磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)滑輪摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：

(1)a線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的電流大小；

(2)a線(xiàn)框穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度；

(3)線(xiàn)框b進(jìn)人磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）對(duì)線(xiàn)框a、b分別列出平衡方程即可求解a線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的電流大��；（2）根據(jù)求解的電流值結(jié)合E=BLv求解速度；（3）由能量守恒關(guān)系求解線(xiàn)框b進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；

（1）設(shè)繩子拉力為F，a線(xiàn)框勻速穿越磁場(chǎng)區(qū)域

對(duì)a線(xiàn)框

對(duì)b線(xiàn)框 F=mgsinθ

且 F安=BIl

解得：

（2）a線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、b線(xiàn)框速度大小相等

E=BLv

解得：

（3）設(shè)b線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為Q，對(duì)系統(tǒng)列能量守恒方程

解得