Question

11．一列火車(chē)以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求：
（1）火車(chē)在第2秒末的速度是多少？
（2）從開(kāi)始計(jì)時(shí)，火車(chē)通過(guò)8.25m用了多少時(shí)間？
（3）火車(chē)在第4秒內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出2s末的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出火車(chē)通過(guò)8.25m用的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出前3s內(nèi)和前4s內(nèi)的位移，從而得出第4s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）火車(chē)在第3s末的速度為：v=v₀+at₁=2+0.5×2m/s=3.0m/s．
（2）火車(chē)做初速度為2m/s的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，火車(chē)通過(guò)8.25m的時(shí)間t₂：$x={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：t₂=3s
（3）由（2）知，火車(chē)在前3s內(nèi)的位移為8.25m，
火車(chē)在前4s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}=12$m
第4s內(nèi)的位移為：x₄=x₂-x=12-8.25=3.75m．
答：（1）火車(chē)在第2s末的速度是3.0m/s；
（2）從開(kāi)始計(jì)時(shí)，火車(chē)通過(guò)8.25m用了3s時(shí)間；
（3）火車(chē)在第4s內(nèi)的位移是3.75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．