Question

如圖，足夠長的木板質(zhì)量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v_o=5m/s沿水平地面向右勻速運動現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=lkg，在木板上方有一固定擋板，當木板運動到其最右端位于擋板正下方時．將一小鐵塊貼著擋板無初速地放在木板上小鐵塊與木板的上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0．5，當木板運動了L=1m時，又無初速地貼著擋板在第1個小鐵塊上放上第2個小鐵塊。只要木板運動了L就按同樣的方式再放置一個小鐵塊，直到木板停止運動．（取g=l0m。），試問：

（1）第1個鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大?

（2）最終木板上放有多少個鐵塊?

（3）最后一個鐵塊放上后，木板還能向右運動的時間是多少?

Answer 1

（1）第1個鐵塊放上后，木板做勻減速運動即有：

       代入數(shù)據(jù)解得：

（2）設最終有個鐵塊能放在木板上，則木板運動的加速度大小為

       第1個鐵塊放上后：

第2個鐵塊放上后：             ……

第個鐵塊放上后，

由上可得；（1+2+3+…+n）

木板停下時，，得即最終有7個鐵塊放在木板上

（3）從放上第1個鐵塊至剛放上第7個鐵塊的過程中，由（2）中表達式可得：

               從放上第7個鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板運動的時間為t，則：     t=v₆/7a

      聯(lián)立解得：t=4/7s