Question

如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA長為4m.有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用．F按圖乙所示的規(guī)律變化，滑塊與OA間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s².試求：

1.滑塊到A處的速度大�。�

2.不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？

 

Answer 1

 

1.v_A＝5m/s

2.L＝5m.

解析:(1)由題圖乙知，在前2m內(nèi)，F₁＝2mg，做正功；

在第3m內(nèi)，F₂＝－0.5mg，做負功；………………………………………… 1分

在第4m內(nèi)，F₃＝0

滑動摩擦力

F_f＝－μmg＝－0.25mg，始終做負功．………………………………………… 1分

對OA過程由動能定理列式得

F₁x₁＋F₂x₂＋F_f·x＝mv_A²－0         …………………………………………2分

即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝mv_A²

解得v_A＝5m/s                 ………………………………………… 2分

(2)沖上斜面的過程，由動能定理得

－mg·L·sin30°＝0－mv_A²                 …………………………………………2分

所以沖上斜面AB的長度L＝5m.     ………………………………………… 2分