Question

19．中國(guó)人民解放年某部進(jìn)行實(shí)彈軍事演習(xí)如圖所示，山底的兩炮車分別瞄準(zhǔn)A、B兩目標(biāo)點(diǎn)，假設(shè)質(zhì)量相同的兩枚炮彈a、b從山底端發(fā)射，a水平擊中山頂A目標(biāo)點(diǎn)，b水平擊中山坡的中點(diǎn)B目標(biāo)點(diǎn)，若忽略空氣阻力，則下列關(guān)于兩枚炮彈的說(shuō)法正確的是（　　）

• A． a、b擊中目標(biāo)點(diǎn)前瞬間沿水平方向的初速度之比為2：1
• B． a、b的初速度方向與水平方向夾角之比為1：1
• C． a、b在底端出射時(shí)的動(dòng)能之比為4：1
• D． a、b在空中飛行的時(shí)間之比為$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 采用逆向思維，炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，結(jié)合水平位移之比求出擊中目標(biāo)時(shí)沿水平方向的初速度之比．

解答 解：A、采用逆向思維，炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，高度之比為2：1，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為$\sqrt{2}：1$，水平位移之比為2：1，則擊中目標(biāo)時(shí)的初速度之比為$\sqrt{2}：1$，故A錯(cuò)誤，D正確．
B、采用逆向思維，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知位移方向相同，則速度方向與水平方向的夾角相等，可知a、b的初速度方向與水平方向夾角之比為1：1，故B正確．
C、a、b兩球在底端時(shí)水平方向的速度之比為$\sqrt{2}：1$，根據(jù)${v}_{y}=\sqrt{2gh}$知，高度之比為2：1，則在底端時(shí)豎直分速度之比為$\sqrt{2}$：1，根據(jù)平行四邊形定則知，在底端時(shí)出射的速度之比為$\sqrt{2}：1$，則動(dòng)能之比為2：1，故C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，掌握逆向思維的靈活運(yùn)用．