Question

【題目】一內(nèi)壁光滑、粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一輕活塞．初始時(shí)，管內(nèi)水銀柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示．已知大氣壓強(qiáng)cmHg，環(huán)境溫度不變．

（1）求右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)；

（2）現(xiàn)用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊水銀柱高度相等并達(dá)到穩(wěn)定．求此時(shí)右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)；

（3）求第(2)問中活塞下移的距離x．

Answer 1

【答案】（1）90cmHg；（2）144cmHg；（3）9.417cm

【解析】

由題意知兩部分封閉氣體的溫度與環(huán)境溫度保持相等，氣體都作等溫變化；先對(duì)左端氣體研究，根據(jù)玻意耳定律求出活塞下移后的壓強(qiáng)；水銀面相平時(shí)，兩部分氣體的壓強(qiáng)相等，再研究右端氣體，求出活塞下移后的長(zhǎng)度和氣體壓強(qiáng)，根據(jù)幾何關(guān)系求解活塞向下移動(dòng)的距離；

（1）以管內(nèi)水銀柱為研究對(duì)象，則有：

（2）當(dāng)兩邊的水銀柱高度相等時(shí)，左邊水銀柱下降7.5cm，右邊水銀柱上升了7.5cm，所以右側(cè)封閉氣體的高度變?yōu)?/span>12.5cm，則對(duì)于右邊封閉的氣體有：，；，

根據(jù)玻意耳定律：

所以：

（3）設(shè)當(dāng)兩邊水銀柱高度相等時(shí)左邊水銀柱的高度為h，則此時(shí)，左右兩邊的封閉氣體的壓強(qiáng)相等，所以則對(duì)于左邊封閉的氣體有：，，，

根據(jù)玻意耳定律：

所以：

則塞下降的距離：