Question

13．在距地面高為19.6m處水平拋出一物體，物體著地點和拋出點之間的水平距離為80m，（g取9.8m/s²）試求：
（1）物體拋出時的初速度；
（2）物體落地時的豎直分速度；
（3）物體落地時的速度與水平方向的夾角．

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出拋出點的時間，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)x=v₀t求出初速度；由v=gt求出落地時豎直方向上的分速度，根據(jù)幾何關(guān)系求解物體落地時的速度與水平方向的夾角．

解答 解：（1）該物體作平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得拋出點的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×19.6}{9.8}}=2s$，
物體在水平上做勻速直線運動可得物體拋出時的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{80}{2}=40m/s$，
（2）落地時豎直方向上的分速度為：v_y=gt=9.8×2=19.6m/s，
（3）設(shè)物體落地時的速度與水平方向的夾角為θ，則有tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{19.6}{40}$，
解得：θ=arctan0.49．
答：（1）物體拋出時的初速度為40m/s；
（2）物體落地時的豎直分速度為19.6m/s；
（3）物體落地時的速度與水平方向的夾角為arctan0.49．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，分運動和合運動具有等時性．