Question

9．一簡諧橫波在時刻t₁=0時的波形圖象所示，波沿x軸正方向剛傳到120cm處，已知t₂=0.6s末，A點出現(xiàn)第三次波峰．試求：
①波源的起振方向；
②該簡諧波的周期；
③B點第一次出現(xiàn)波峰時，A點經(jīng)過的路程．

Answer 1

分析 （1）簡諧橫波沿x軸正方向傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，根據(jù)波傳播方向判斷出此時波最前頭質(zhì)點的振動方向，即為波源的起振方向；
（2）由從t=0到t=0.6s時間內(nèi)，A點第三次出現(xiàn)在波峰位置分析得到周期．
（3）由圖象讀出波長，求出波速．波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播的，當(dāng)x=120cm處質(zhì)點的振動傳播到B時，質(zhì)點B開始起振并第一次到達(dá)波峰，由t=$\frac{x}{v}$求出時間，再振動$\frac{1}{4}T$B第一次到達(dá)波峰．

解答 解：（1）簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖中x=120cm處質(zhì)點正向上振動，則波源的起振方向向上．
（2）據(jù)題：在0.6s內(nèi)質(zhì)點A完成2 $\frac{1}{2}$次全振動，則有2 $\frac{1}{2}$T=0.6s
解得 T=0.24s    
（3）由圖可知波長λ=120cm=1.20m，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1.20}{0.24}$=5m/s
第一個波峰傳播到B，傳播距離s=300-30cm=2.70m
所以 t=$\frac{2.70}{5}$=0.54s
B點第一次出現(xiàn)波峰是經(jīng)過0.54s時刻
A點經(jīng)過的路程位   s=4A×$\frac{0.54}{0.24}$=4×10×$\frac{9}{4}$=90cm
答：
（1）波源的起振方向向上；
（2）質(zhì)點P的振動周期是0.24s；
（3）質(zhì)點B第一次出現(xiàn)波峰的時，A點經(jīng)過的路程位 90cm

點評 題采用波形的平移法求解B第一次形成波峰的時間，也可以根據(jù)波的形成過程分析：先求出振動從x=30cm處傳到B點的時間．B點的起振方向向下，再經(jīng)過 $\frac{1}{4}T$時間第一次形成波峰，兩段時間相加解得